sin ^{-1}left(-frac{1}{2}right) का मुख्य मान | vedclass

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Question

(C) माना $y = \sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$.तब,$\sin y = -\frac{1}{2}$.हम जानते हैं कि $\sin \left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$,इसलिए $-

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$-\frac{\pi}{6}$

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(C) माना $y = \sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$.तब,$\sin y = -\frac{1}{2}$.हम जानते हैं कि $\sin \left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$,इसलिए $-\sin \left(\frac{\pi}{6}\right) = \sin \left(-\frac{\pi}{6}\right)$.अतः,$\sin y = \sin \left(-\frac{\pi}{6}\right)$.$\sin ^{-1} x$ के मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ है।चूंकि $-\frac{\pi}{6} \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$,इसलिए $\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान $-\frac{\pi}{6}$ है।

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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